Mätnoggrannhet - egna testmätningar

Bakgrund

Stämmer instrumenttillverkarnas noggrannhetsangivelser och kontrollenhetens precisionsangivelser överens med verkligheten? Det vill jag ju gärna veta som mätkonsult, så att jag inte lurar både kunder och mig själv i god tro. För att närmare undersöka mätnoggrannheten hos mina egna mätinstrument i fält, utfördes en del statiska testmätningar på både GPS och totalstation! Även noggrannheten i fri stationsetablering undersöktes med totalstation under fältmässiga former. På uppdrag av Lantmäteriet, gjordes också testmätningar inom projekt Mitt-Ost

GPS - Lantmäteriets testmätningar för nätverks-RTK

Bakgrund

Testmätningar för nätverks-RTK genomfördes på uppdrag av Lantmäteriet. Syftet var att undersöka både den noggrannhet i den erhållna fixlösningen och den initialiseringstid som kunde förväntas inom projekt Mitt-Ost. Sådana testmätningar gjordes även av andra mätare och hela undersökningen redovisas officiellt av Swepos. Här redovisas bara mina egna testmätningar åt Lantmäteriet.

Utrustning

Vid alla mätningarna användes en Trimble 5800 (programversion 2.03), som monterades på ett stativ. Kontrollenheten var en Trimble ACU med programvaran Survey Controller (programversion 10.72 och sedermera 10.80) inlagd. En vanlig mobiltelefon (Ericsson T68 och Ericsson T610) med blåtand användes som GSM-modem. Ofta fick olika antennförstärkare utnyttjas, då det bitvis var dålig GSM-mottagning på Rix-95 punkterna

Överföringen mellan GSM-telefonen, ACU och Trimble 5800 skedde nästan uteslutande med blåtand istället för med kablar. Vid något enstaka tillfälle blev problemen med blåtanden allt för stora, varför kablar då fick nyttjas istället.

All mätdata exporterades från Trimble ACU till TGO version 1.61. Sedan exporterades mätdatan till Microsoft Excel 2000 för sammanställning.

Mätplatser

Från Lantmäteriet erhölls en lista på sex lämpliga Rix-95 punkter, som alla låg i Tidaholm kommun. Vid fältinspektionen visade sig en Rix-95 punkt ligga i ett slybestånd och valdes därför bort. Ytterligare två Rix-95 punkter valdes bort på grund av en urusel GSM-mottagning hos både Vodafone och Telia. Dessutom låg de båda Rix-95 punkterna ute i gatan och skulle därför kräva en vägavspärrning inför varje mättillfälle. De resterande tre Rix-95 punkterna var däremot helt ok!

Totalt valdes fyra fixpunkter ut, som här kallas för Svartekulla, Klämmesbo, Myntåsen och Härja. Alla utvalda fixpunkter låg helt fritt från störande vegetation och byggnader. Tre av fixpunkterna var alltså Rix-95 punkter, som tidigare hade blivit inmätta medelst efterberäkning i rikets nät. Den fjärde fixpunkten (Svartekulla) fick bli en äldre fixpunkt hos RAK (rikets allmänna kartverk) från 1936. Svartekulla hade tidigare inte blivit efterberäknad i rikets nät, utan detta fick ske vid det första mättillfället på Svartekulla (24 maj 2004).

Vid Svartekulla, nyttjades aldrig någon antennförstärkare. Vid Klämmesbo och Härja nyttjades en 6 dB antennförstärkare under den senare delen av mätperioden. Vid Myntåsen utnyttjades först en 6 dB antennförstärkare och sedan en 15 dB riktantenn, för att överhuvudtaget kunna genomföra en testmätning. Trots detta blev det ofta GSM-avbrott vid just Myntåsen.  

Så här genomfördes testmätningarna

Trimble 5800 monterades på stativet och centrerades över mätpunkten. Instrumenthöjden mättes noggrant med en instrumenthöjdmätare. Trimble 5800 sattes igång och fick leta efter GPS-satelliter. När Trimble 5800 hade hittat GPS-satelliterna, ringdes SWEPOS-centralen upp så att Trimble 5800 kunde erhålla de nödvändiga korrektionssignalerna från basstationerna i nätverket.

När den första fixlösningen hade erhållits, släptes den utan någon detaljmätning. När den andra fixlösningen hade erhållits, gjordes den första detaljmätningen. Sedan släptes fixlösningen på nytt. När den tredje fixlösningen hade erhållits, gjordes den andra detaljmätningen. Sedan släptes fixlösningen på nytt. Så höll det på tills ca 11 detaljmätningar hade gjorts på mätplatsen. Därefter monterades utrustningen ner. Om GSM-länken bröts eller om utrustningen krånglade, gjordes en ny fixlösning som släpptes direkt utan någon detaljmätning, innan detaljmätningarna fortsatte så som beskrivs ovan. Varje detaljmätning bygger i genomsnitt på ca 3,58 observationer.

Alla fyra mätplatserna avverkades alltid i en följd under en och samma dag. Av logistiska skäl blev turordningen alltid Svartekulla, Klämmesbo, Myntåsen och Härja. Vid hemkomst exporterades all mätdata från Trimble ACU till TGO version 1.61. Varje mätplats fick ett eget projekt i TGO. Sedan exporterades mätdatan vidare till Microsoft Excel 2000 för själva sammanställningen. Vissa uppgifter, som t.ex. initialiseringstiderna, fick stansas in manuellt i Excell 2000 från Trimble ACU. Då testmätningarna ingick i Lantmäteriets stora utvärdering av projekt Mitt-Ost, skickades en Excel-fil in tillsammans med rådatafilen för varje mätplats. 

Tidpunkter och kriterier för testmätningarnas genomförande

Totalt gjordes åtta kompletta testmätningsrundor med ca 1 månads mellanrum. Alla mättillfällen skedde under nederbördsfria dagar med avsaknad av kraftiga vindbyar. Vidare undveks sådana dagar, då det var kända problem med några basstationer eller med nätverkets programvara. Slutligen valdes sådana tidpunkter på dygnet, att det skulle garanterat vara gott om satelliter. Antalet satelliter i mätningarna varierade mellan 6 och 11 stycken. I medeltal var det 7,9 satelliter per observation! Elevationsvinkeln sattes till 13 grader.

De aktuella mätdagarna under 2004 var den 24 juni, den 20 juli, den 26 augusti, den 25 september, den 27 oktober, den 29 november och den 27 december, samt den 23 januari 2005. På Svartekulla gjordes även en testmätning den 24 maj 2004, i samband med efterberäkningen.

Resultat

Totalt gjordes 362 detaljmätningar, varav 98 detaljmätningar på Svartekulla och 88 mätningar på vardera Klämmesbo, Myntåsen och Härja. De viktigaste resultaten visas i tabell 1a, tabell 1b, tabell 1c, tabell 1d och tabell 1e

Mätnoggrannhet - repeternoggrannhet

Repeternoggrannheten varierar en hel del, både mellan olika mättillfällen och mellan olika mätplatser. Sammanslaget blev den genomsnittliga medelavvikelsen ca 8 millimeter i plan och ca 12 millimeter i höjd. Den största uppmätta avvikelsen blev 36 millimeter i plan och 60 millimeter i höjd. 

Intressant nog var variationen i nord-sydlig riktning ungefär dubbelt så stor som variationen i öst-västlig riktning. Detta beror på att det finns inga satelliter åt norr, som kompenserar för satelliterna i söder. Däremot balanseras satelliterna i öster och väster av varandra. Resultatet redovisas även i tabell 1a.

Svartekulla 

Här blev den genomsittliga avvikelsen ca 8 millimeter i plan och ca 10 millimeter i höjd. Den största uppmätta avvikelsen blev 26 millimeter i plan och 30 millimeter i höjd. Variationen i nord-sydlig riktning var ungefär 2,8 gånger så stor som variationen i öst-västlig riktning. Restfelet blev ca 6,6 centimeter.

Klämmesbo

Här blev den genomsittliga avvikelsen ca 9 millimeter i plan och ca 11 millimeter i höjd. Den största uppmätta avvikelsen blev 36 millimeter i plan och 40 millimeter i höjd. Variationen i nord-sydlig riktning var ungefär 2,1 gånger så stor som variationen i öst-västlig riktning. Restfelet blev ca 5,0 centimeter.

Myntåsen

Här blev den genomsittliga avvikelsen ca 7 millimeter i plan och ca 15 millimeter i höjd. Den största uppmätta avvikelsen blev 18 millimeter i plan och 60 millimeter i höjd. Variationen var faktiskt 35 % större i öst-västlig riktning än i nord-sydlig riktning! Restfelet blev ca 5,6 centimeter.

Härja

Här blev den genomsittliga avvikelsen ca 10 millimeter i plan och ca 11 millimeter i höjd. Den största uppmätta avvikelsen blev 28 millimeter i plan och 40 millimeter i höjd. Variationen i nord-sydlig riktning var ungefär 1,85 gånger så stor som variationen i öst-västlig riktning. Restfelet blev ca 6,4 centimeter.

Initialiseringstid

Initialiseringstiderna varierade stort, både mellan olika mätplatser och mellan olika mättillfällen. På en och samma mätplats förekom ofta både korta och långa initialiseringstider vid samma mättillfälle. Vid ett par tillfällen på Klämmesbo var det helt enkelt nödvändigt att avbryta initialiseringen, då det inte gick att erhålla någon fixlösning inom en rimlig tid (10 - 15 minuter). Därefter var det några sega fixlösningar, innan proppen lossnade helt. Troligtvis berodde de långa initialiseringstiderna på tillfälliga atmosfärsstörningar

Den genomsnittliga initialiseringstiden blev 58,9 sekunder, med en standardavvikelse på 79,9 sekunder. Den längsta uppmätta initialiseringstiden var 8 minuter och 45 sekunder (525 sekunder). Den kortaste uppmätta initialiseringstiden var blott 9 sekunder. Se även tabell 1b. Den genomsnittliga initialiseringstiden för respektive besökstillfälle (10 - 12 observationer) och mätplats varierade från 18,5 sekunder till 177,6 sekunder (2 minuter och 57,6 sekunder). 

Svartekulla 

Den genomsnittliga initialiseringstiden blev 50,4 sekunder, med en standardavvikelse på 74,5 sekunder. Den längsta uppmätta initialiseringstiden var 7 minuter och 16 sekunder (436 sekunder). Den kortaste uppmätta initialiseringstiden var blott 14 sekunder. Den genomsnittliga initialiseringstiden för respektive besökstillfälle (10 - 12 observationer) varierade från 31,8 sekunder till 109,6 sekunder (1 minut och 49,6 sekunder). 

Klämmesbo 

Den genomsnittliga initialiseringstiden blev 77,3 sekunder, med en standardavvikelse på 104,5 sekunder. Den längsta uppmätta initialiseringstiden var 8 minuter och 22 sekunder (502 sekunder). Den kortaste uppmätta initialiseringstiden var blott 9 sekunder. Den genomsnittliga initialiseringstiden för respektive besökstillfälle (11 observationer) varierade från 23,4 sekunder till 177,6 sekunder (2 minuter och 57,6 sekunder). 

Myntåsen 

Den genomsnittliga initialiseringstiden blev 49,2 sekunder, med en standardavvikelse på 54,4 sekunder. Den längsta uppmätta initialiseringstiden var 7 minuter och 10 sekunder (430 sekunder). Den kortaste uppmätta initialiseringstiden var blott 10 sekunder. Den genomsnittliga initialiseringstiden för respektive besökstillfälle (11 observationer) varierade från 22,2 sekunder till 83,2 sekunder (1 minut och 23,2 sekunder). 

Härja 

Den genomsnittliga initialiseringstiden blev 59,8 sekunder, med en standardavvikelse på 76,9 sekunder. Den längsta uppmätta initialiseringstiden var 8 minuter och 45 sekunder (535 sekunder). Den kortaste uppmätta initialiseringstiden var blott 11 sekunder. Den genomsnittliga initialiseringstiden för respektive besökstillfälle (11 observationer) varierade från 18,5 sekunder till 174,0 sekunder (2 minuter och 54,0 sekunder). 

Korrelationer

Det var obefintliga korrelationer mellan initialiseringstid och mätnoggrannhet, liksom mellan antal lagrade observationer och mätnoggrannhet. Även korrelationen mellan den uppmätta mätnoggrannheten och den angivna precisionen i ACU var obefintlig, synnerhet i höjd. Bortsett från Svartekulla fanns det ingen antydan till korrelation mellan antalet satelliter och mätnoggrannhet. För detaljerade korrelationsresultat hänvisas till tabell 1c, tabell 1d och tabell 1e

Jag hade förväntat mig en tydlig korrelation mellan mätnoggrannhet och olika DOP-tal, som ju sägs vara ett mått på kvaliteten i mätningen. En sådan korrelation lyste med sin frånvaro, liksom en god korrelation mellan mätnoggrannhet och RMS.

Tabell 1a

Noggrannhet Angiven precision

 

Antal obs

Sidled (mm)

Höjdled (mm)A

Sidled (mm)

Höjdled (mm)

Med. av. Std. av. Med. av. Std. av. Medel Std. av. Medel Std. av.

Svartekulla

  8 5,0 10  7,9 8 2,3 11 3,0

98

Klämmesbo   9 7,8 11  9,1 7 2,4 11 3,3 88
Myntåsen   7  3,1 15  13,2 6 1,7 11 3,0 88
Härja 10 5,7 11  9,0 6 1,6 11 2,2 88
Total   8  5,8 12  10,1 7 2,1 11 2,9 362

 

Tabell 1b

Antal satelliter Initialiseringstid (s) Mätningstid (s)
Medel Std. av. n Medel Std. av. n Medel Std. av.

 n

Svartekulla

7,9 0,9

98

50,4   74,5

98

3,4 1,5

65

Klämmesbo 8,3 0,9 88 77,3  104,5 88 4,2 1,8 66
Myntåsen 7,5 0,9 88  49,2   54,4 88 3,5 1,3 66
Härja 7,7 0,9 88 59,8   76,9 88 4,1 2,8 66
Totalt 7,9 1,0 362 59,9   79,9 362 3,8 1,9 263

 

 

Tabell 1c korrelation

  Horisontell nog Vertikal nog Antal observationer
Horisontell precision Vertikal precision

Svartekulla

0,40 0,17

98

Klämmesbo 0,29 0,16 88
Myntåsen 0,36 0,10 88
Härja 0,18 -0,09 88
Totalt 0,28 0,09 362

 

Tabell 1d korrelation

  Initialiseringstid Mättid
Hor nog Vert nog n Hor nog Vert nog n

Svartekulla

0,04 -0,03

98

0,15 0,09

65

Klämmesbo -0,19 0,17 88 -0,12 0,11 66
Myntåsen -0,21 -0,11 88 0,11 0,06 66
Härja -0,34 0,08 88 0,17 0,07 66
Totalt -0,03 -0,01 362 0,09 0,15 263

 

Tabell 1e  korrelation

  Antal satelliter Antal satelliter
Hor nog Vert nog Initiering n Mättid n

Svartekulla

-0,37 -0,14

0,38

98

0,02

65

Klämmesbo -0,03 0,12 0,22 88 0,15 66
Myntåsen 0,06 0,31 0,01 88 -0,12 66
Härja -0,34 0,08 -0,22 88 -0,41 66
Totalt -0,13 0,07 0,15 362 -0,08 263

Slutsats

Mätnoggrannhet

Fixlösningens horisontala noggrannhet ligger för det mesta på 2 - 3 centimeter på öppen mark. Fixlösningens vertikala noggrannhet ligger för det mesta på 3 - 4 centimeter på öppen mark. Sålunda kan nätverks-RTK ofta ersätta behovet av fixpunkter i terrängen - åtminstone om 2 - 3 centimeters mätnoggrannhet kan accepteras i mätuppdraget! Kräver mätuppdraget en högre mättnoggrannhet, bör istället en totalstation eller efterberäkningsmetoden användas.

 

Den precision och de s.k. kvalitetstal som anges i ACU, verkan inte ha något som helt samband med den faktiska mätnoggrannheten. Generellt ligger den genomsnittliga precisionen något lägre än den faktiska mätnoggrannheten.  

Initialiseringstid

I undersökningen varierade initialiseringstiden en hel del, troligtvis beroende på atmosfärsstörningar. Ibland gick det riktigt snabbt att erhålla en ny fixlösning och ibland kunde det ta väldigt lång tid. Även om författaren inte har genomfört några "vetenskapliga tester" på initialiseringstiderna för en traditionell RTK-GPS, så upplevs en ny fixlösning generellt sett komma mycket snabbare med en traditionell RTK-GPS (med en radiolänk) än med en nätverks-RTK - åtminstone vid korta baslinjer!

GSM-täckning

GSM-täckningen varierar en hel del, mellan olika tidpunkter och mellan olika mätplatser. Ibland saknas helt enkelt en GSM-mottagning värt namnet på mätplatsen, varför starka riktantenner och antennförstärkare är en absolut nödvändig del i utrustningen för all seriös mätning med nätverks-RTK. Även ett abonnemang hos flera teleoperatörer kan underlätta mätningen ute på landsbygden.

När en bristande bandbredd saknas i telenätet, bryter teleoperatörerna alltid datasamtalen före talsamtalen. I framtiden kommer säkert alternativ till GSM-överföring med betydligt bättre bandbredd, så som 3G och landsbygdsvarianten av 3G (det digitala nät som snart ska ersätta det analoga NMT 450-nätet). Utomland används även radioutsända korrektioner för nätverks-RTK.

Nätverks-RTK eller traditionell RTK

Långa initialiseringstider i kombination med dålig GSM-täckning gör att en traditionell RTK-GPS ofta kan vara både mer mäteffektivt och mer mångsidig under långa mätdagar. Vid korta mättuppdrag, då bara några få punkter ska tas på en öppen mark, torde en nätverks-RTK tidsmässigt vara helt överlägset en traditionell RTK-GPS - förutsatt en vettig GSM-mottagning på den aktuella mätplatsen.

GPS - kontinuerliga testmätningar

Inledning

Kontinuerliga testmätningar utfördes med nätverks-RTK, RTK-GPS, EGNOS och DGPS mot egen basstation (mätprofil RT-diff. i Trimble ACU). 

Utrustning

För alla testmätningar med GPS var rovern (Trimble 5800) monterad på en 2 meters mätstång, som hölls fast i lod med ett s.k. stakkäppsstöd. Testmätningen med nätverks-RTK skedde dock med GPS-mottagaren fast monterad på ett stativ

Basstationen var en Trimble 5700 och kommunikationen mellan basstationen och rover skedde via radiolänk. Kontrollenheten var en Trimble ACU med programvaran Survey Controller (programversion 10.72) inlagd. Programversionen i basstationen var 2.01 och i rovern 2.03. 

EGNOS-testet och nätverks-RTK-testet skedde enbart med rovern (Trimble 5800), trots att även basstationen Trimble 5700 är kompatibel med både EGNOS och nätverks-RTK.

Kriterier

Alla testmätningarna var s.k. kontinuerliga mätningar, där en observation registrerades varje sekund - om observationen hade en tillräcklig god precision. Testmätningarna på öppen mark skedde då det var vindstilla, för att minimera risken att mätstången skulle svaja. Det var helt vindstilla när testmätningarna utfördes inne i skogen

Testmätningarna skedde företrädesvis när det var gott om tillgängliga satelliter, speciellt vid testmätningarna inne i skogen. För varje testmätning registrerades 3 500 - 12 000 observationer på samma plats. För en testmätning lyckades dock enbart 269 observationer registreras.

Mätområden och mätplatser

För testmätningarna inne i skogen valdes två mätområden ut, en ungskog (tallplantering) med ca 5 meter höga träd och en äldre skog med ca 15 - 20 meter höga träd. Mätplatserna varierades något mellan de olika testmätningarna, men alla mätplatser låg inom 5 - 10 meter på respektive mätområde. Basstationen sattes upp på den egna tomten, som låg ca 670 meter från mätområdet i ungskogen och ca 120 meter från mätområdet i den gamla skogen.

För testmätningarna på öppen mark, valdes ett lämplig mätområde ut på den egna tomten. Den aktuella mätplatsen varierades något mellan de olika testmätningarna, men alla mätplatser låg inom 5 - 10 meter på det aktuella mätområdet. Basstationen var ca 5 - 10 meter från rovern. På grund av bristande GSM-täckning på den egna tomten, utfördes testmätningen med nätverks-RTK på ett öppet fält nära norra kyrkogården i Tidaholm.

Ingen av mätplatserna hade några kända koordinater. Därför antogs att medelvärdet från den aktuella testmätningen (efter att eventuella orimliga värden hade filtrerats bort) var den sanna koordinaten för respektive mätplats. Basstationen mättes in med nätverks-RTK (detaljmätning) inför varje testmätning, för att förhindra uppkomst av eventuella baslinjefel i testmätningen.

Resultat för RTK och nätverks-RTK

Alla resultat har sammanställts i tabell 2a och tabell 2b

Öppen mark

Horisontal mätnoggrannhet

Den horisontala mätnoggrannheten på öppen mark var god. För både nätverks-RTK och vanlig RTK-GPS, låg alla observationer inom en cirkel med ca 8 centimeters diameter. De flesta observationerna låg inom en cirkel med ca 5 centimeters diameter. 

Spridningen blev något lägre med vanlig RTK-GPS än med nätverks-RTK. Spridningen i nord-sydlig riktning var nästan dubbelt så stor som spridningen i öst-västlig riktning. 

Medelavvikelsen i sidled från testmätningens medelvärde var 9 millimeter för båda RTK-GPS-mätningarna och 8 millimeter för nätverks-RTK. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var 6,1 millimeter respektive 6,3 millimeter för RTK-GPS-mätningarna och 4,5 millimeter för nätverks-RTK.

Vertikal mätnoggrannhet

De flesta observationerna i höjdled låg för det mesta inom 4 - 5 centimeter för nätverks-RTK och inom 3 - 4 centimeter för vanlig RTK-GPS. Några enstaka observationer stack iväg 10 - 15 centimeter (nätverks-RTK) respektive 7 - 10 centimeter (vanlig RTK-GPS) från testmätningens medelvärde. 

Några få (men långt ifrån alla) extrema observationer skulle ha filtreras bort i fält om precisionsfiltret hade ställts snålare. Tyvärr skulle också många bra observationer ha försvunnit samtidigt. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde var 9 millimeter respektive 10 millimeter för de båda RTK-GPS-mätningarna och 12 millimeter för nätverks-RTK. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var 8,3 millimeter för båda RTK-GPS-mätningarna och 10,9 millimeter för nätverks-RTK.

Angiven precision

Den precision som angavs på kontrollenheten, låg ofta i samma härad som den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde. För alla testmätningar med både nätverks-RTK och RTK-GPS på öppen mark, blev den faktiska medelavvikelsen från testmätningens medelvärde något lägre än medelvärdet från den av kontrollenheten angivna precisionen.

Korrelation 

Däremot var korrelationen, mellan den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde och den av kontrollenheten angivna precisionen, ofta låg, för att inte säga obefintlig. För nätverks-RTK var korrelationskoefficienten r=0,25 i sidled och r=0,16 i höjdled, samt för RTK-GPS r=0,33 och r=0,59 i sidled och r=0,31 och r=0,36 i höjdled.

Mäteffektivitet

Mäteffektiviteten, d.v.s. antalet registrerade observationer dividerat med antalet teoretiskt möjliga observationer under mättiden (1 observation/sekund), låg på 97,0 respektive 97,4 % för RTK-GPS och 89,5% för nätverks-RTK.

Skog

Sammanfattning

Generellt sett så gav ungskogen ett betydligt jämnare resultat än den äldre skogen, trots att den äldre skogen upplevdes som betydligt glesare. Dock var lövinslaget något större i den gamla skogen, vilket kan ha påverkat resultatet där negativt. 

På grund av svårigheter att erhålla en fixlösning vid testmätningen i den gamla skogen (se nedan), blev antalet observationer där endast 269 stycken. Därför ska hela resultatet från testmätningen med RTK-GPS i den gamla skogen tas med en rejäl nypa salt.

Horisontal mätnoggrannhet

Den horisontala mätnoggrannheten var betydligt sämre i skog än på öppen mark. Trots fixlösning, stack de mest extrema observationerna iväg bortåt en halvmeter. 

I ungskogen var de flesta observationerna samlade inom en diameter på 15 - 20 centimeter. Enstaka observationer stack dock i väg över 40 centimeter i nord-sydlig riktning. 

I den äldre skogen fanns en antydan till två centra med ca 10 centimeters avstånd ifrån varandra. Observationsspridningen var klart större i nord-sydlig riktning än i öst-västlig riktning. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde för ungskogen var 32 millimeter och standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var 25,1 millimeter för RTK-GPS-mätningen i ungskog.

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde för den gamla skogen var 71 millimeter och standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var 84,4 millimeter.

Vertikal mätnoggrannhet

Den vertikala mätnoggrannheten var klart sämre i skog än på öppen mark. I ungskogen låg alla observerade höjder inom ca 40 centimeter. De flesta observationer i höjdled var dock samlade inom 15 centimeter. I den äldre skogen låg alla observerade höjder inom 50 centimeter, dock utan någon tydlig ansamling runt ett centrum. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde för ungskogen var 37 millimeter och standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 38,0 millimeter för RTK-GPS-mätningen i ungskog. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde för den gamla skogen, var 86 millimeter och standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var 84,6 millimeter.

Angiven precision

Det horisontala precisionsfiltret i kontrollenheten sattes till 5 centimeter och det vertikala precisionsfiltret sattes till 8 centimeter. Trots det blev de faktiska avvikelserna från testmätningens medelvärde ibland så stora som 40 - 50 centimeter. Detta visar tydligt att den precision som anges i kontrollenheten inte alls har med den faktiska mätnoggrannheten att göra. 

Korrelation

Korrelationen mellan den av kontrollenheten angivna precisionen och den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var mycket låg på båda platserna. För ungskogen var korrelationskoefficienten r=0,15 i sidled och r=0,10 i höjdled. Motsvarande korrelation för den gamla skogen var r=-0,19 i sidled och r=0,17 i höjdled.

Fixlösning

Empiriskt noterades att fixlösning lättare erhålls i skog, om GPS-antennen höjs upp från 2 meter till 5 meter. I den gamla skogen gick det inte ens att erhålla en fixlösning (och därmed ingen registrerad observation) med 2 meters antennhöjd, trots att GPS-antennen var stilla i 4 timmar med bitvis upp till 11 tillgängliga satelliter (enligt SWEPOS satellitprediktion på öppen mark). 

När GPS-antennen höjdes till 5 meter, registrerades däremot 269 observationer på ca 2 timmar med som mest 10 satelliter (enligt SWEPOS satellitprediktion på öppen mark). Dock låste RTK-GPS-mottagaren aldrig mer än 8 satelliter samtidigt och de flesta observationer registrerades med hjälp av 5 - 6 satelliter. 

Alla 269 observationer registrerades inom 9 minuter under dessa ca två timmar med 5 meters antennhöjd.

Mäteffektivitet

Mäteffektiviteten var ca 61,9 % i ungskog och 59,6 % för den gamla skogen. Notera att mäteffektiviteten för RTK-GPS i den gamla skogen är baserad på 9 minuters total mättid. Tyvärr loggar Trimble ACU bara tidpunkten i samband med punktlagring och initialisering.

Nätverks-RTK

Någon testmätning i skog har ännu inte utförts med nätverks-RTK, men det är ett rimligt antagande att resultaten skulle bli likvärdiga de resultat som erhölls för RTK-GPS-mätningarna inne i skogen. Nätverks-RTK och RTK-GPS använder ju samma GPS-signaler för att beräkna sin position.

Resultatet från EGNOS och DGPS mot egen basstation (mätprofil RT-diff.) 

Alla resultat har sammanställts i tabell 2a och tabell 2b

Öppen mark

Horisontal mätnoggrannhet

För testmätningen med DGPS mot egen basstation, låg alla observationer i sidled inom en cirkel med ca 140 centimeters diameter. De flesta observationerna låg inom en cirkel med ca 80 centimeters diameter. 

DGPS-tjänsten EGNOS hade en något bättre mätnoggrannhet än DGPS mot egen basstation. Skillnaden var dock marginell. För testmätningen med EGNOS låg alla observationer i sidled inom en cirkel med 120 centimeters diameter. De flesta observationerna låg inom en cirkel med ca 80 centimeters diameter. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde i sidled var 20,8 centimeter för EGNOS och 20,9 centimeter för DGPS mot egen basstation. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 12,0 centimeter för EGNOS och 14,0 centimeter för DGPS mot egen basstation.

Vertikal mätnoggrannhet

Noggrannheten i höjdled med DGPS mot egen basstation och EGNOS låg oftast inom en meter, men enstaka observationer stack iväg över två meter. Även här var EGNOS något bättre än DGPS mot egen basstation. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde i höjdled var 22,5 centimeter för EGNOS och 25,7 centimeter för DGPS mot egen basstation. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 18,6 centimeter för EGNOS och 22,8 centimeter för DGPS mot egen basstation.

Angiven precision

Generellt sett så var både den horisontala precisionen och den vertikala precisionen, som båda anges i kontrollenheten, betydligt högre än den den faktiska medelavvikelsen från testmätningens medelvärde i sidled respektive höjdled. Ofta var den precision som angavs i kontrollenheten ca 2 - 3 gånger högre än den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde. 

Korrelation

Korrelationen mellan precisionen och den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var svag i både sidled (r=0,38) och i höjdled (r=0,24) för EGNOS. För DGPS mot egen basstation var motsvarande siffror r=0,44 i sidled och r=0,41 i höjdled.

Mäteffektivitet 

Mäteffektiviteten för EGNOS var 95,4 % och för DGPS mot egen basstation var mäteffektiviteten 98,7 %.

Skog

EGNOS

Någon testmätning med EGNOS inne i skogen ansågs inte meningsfullt, då korrektionssignalen från de geostationära EGNOS-satelliterna ofta filtreras bort inne i skogen.

Två olika inställningar

På båda mätområdena i skogen gjordes däremot två DGPS-mätningar var mot egen basstation. I den första testmätningen ställdes precisionsfiltret i kontrollenheten till 30 meter i sidled och 100 meter i höjdled (ett generöst ställt precisionsfilter) och i den andra testmätningen ställdes precisionsfiltret till 2,5 meter i sidled och 7,0 meter i höjdled (ett snålt ställt precisionsfilter).

Sammanfattning

Generellt sett så gav ungskogen ett betydligt jämnare resultat än den äldre skogen, trots den äldre skogen upplevdes som betydligt glesare. Dock var lövinslaget något större i den gamla skogen, vilket kan ha påverkat resultatet där negativt.

Horisontal mätnoggrannhet

För båda testmätningarna i den gamla skogen hamnade de flesta observationerna i sidled inom en cirkel med en diameter på ca 4 - 6 meter, men enstaka observationer (ca 1 % av de registrerade observationerna) kunde dock sticka iväg bortåt 40 meter. 

För båda testmätningarna i den unga skogen hamnade de flesta observationerna i sidled inom en cirkel med en diameter på ca 2 meter.

Enstaka observationer (ca 0,01 - 1 % av de registrerade observationerna) stack dock iväg bortåt 5 meter och en enda observation stack iväg 10 meter. Spridningen var klart lägre i den unga skogen. 

Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde i sidled var 43,9 centimeter respektive 78,0 centimeter för första och andra testmätningen i ungskog, samt 229,6 centimeter respektive 122,3 centimeter för första och andra testmätningen i den gamla skogen. 

Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 32,2 centimeter respektive 52,3 centimeter för första och andra testmätningen i ungskog, samt 206,6 centimeter respektive 234,0 centimeter för första och andra testmätningen i den gamla skogen.

Vertikal mätnoggrannhet

I höjdled låg de flesta observationer inom 10 meter för den gamla skogen, men enstaka observationer (ca 1 % av de registrerade observationerna) stack iväg bortåt 50 meter. För den unga skogen hamnade de flesta observationer inom 3 meter. Enstaka observationer (ca 1 % av de registrerade observationerna) stack dock iväg bortåt 10 meter.

Höjdnoggrannheten var klart bättre i den unga skogen än i den gamla skogen. Medelavvikelsen från testmätningens medelvärde i höjdled var 172,2 centimeter respektive 116,7 centimeter för första och andra testmätningen i ungskog, samt 385,6 centimeter respektive 141,2 centimeter för första och andra testmätningen i den gamla skogen.

Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 72,7 centimeter respektive 118,4 centimeter för första och andra testmätningen i ungskog, samt 393,2 centimeter respektive 303,5 centimeter för första och andra testmätningen i den gamla skogen.

Satellittillgång

Testmätningarna i skog gjordes nästan uteslutande när det var gott om tillgängliga satelliter. Hade testmätningarna genomförts under en mer genomsnittlig satellittillgång, skulle troligtvis en större andel av de registrerade observationerna ha skenat iväg, än vad som nu blev fallet.

Angiven precision

Sambandet mellan den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde och den av kontrollenheten angivna precisionen var låg, speciellt när precisionsfiltret ställdes snålt. 

Som exempel kan nämnas att under de värsta horisontala avvikelserna på 30 - 40 meter från testmätningens medelvärde i den gamla skogen, så var den av kontrollenheten angivna horisontala precisionen endast 1,5 - 2 meter. I gengäld fanns det tillfällen i den gamla skogen då den av kontrollenheten angivna horisontala precisionen låg på 25 - 30 meter, när den faktiska avvikelsen i sidled var endast 0, 5- 1 meter från testmätningens medelvärde. 

I den unga skogen fanns liknande avvikelser mellan den av kontrollenheten angivna horisontala precisionen och testmätningens horisontala medelvärde, om än inte lika grova. För båda mätplatserna var den faktiska medelavvikelsen från testmätningens medelvärde klart större i höjdled än i sidled.

Korrelation

Korrelationerna mellan den av kontrollenheten angivna precisionen och den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var genomgående högre med ett generöst ställt precisionsfilter än med ett snålt ställt precisionsfilter. 

I den gamla skogen var korrelationen r=0,54 i sidled och r=0,37 i höjdled med generöst precisionsfilter, men enbart r=0,12 i sidled och r=0,14 i höjdled med ett snålt ställt precisionsfilter. 

I den unga skogen var korrelationen r=0,48 i sidled och r=0,32 i höjdled med ett generöst ställt precisionsfilter, men enbart r=0,15 i sidled och r=0,04 i höjdled med ett snålt ställt precisionsfilter. 

Precisionsfiltret

Det verkar vara så att ett snålt ställt precisionsfilter kan filtrera bort vissa dåliga observationer i fält, men att långt ifrån alla dåliga observationer kan filtreras bort i fält på detta sätt. Tyvärr filtreras många bra observationer samtidigt bort på köpet.

De värsta faktiska avvikelserna från testmätningens medelvärde, uppkom oväntat i testmätningarna med ett snålt ställt precisionsfilter. Detta gällde för båda mätområdena. Detta beror troligtvis på något helt annat än själva inställningen av precisionsfiltret (t.ex. slumpen).

Mäteffektivitet

I den gamla skogen var mäteffektiviteten 38,2 % respektive 25,9 % och i den unga skogen var mäteffektiviteten 92,6 % respektive 47,4 %. Testmätningarna med ett generöst ställt precisionsfilter hade alltid en högre mäteffektivitet än testmätningarna med ett snålt ställt precisionsfilter på samma mätområde. 

Det är ju logiskt att mäteffektiviteten sjunker kraftigt när precisionsfiltret ställs snålt, eftersom många observationer då filtreras bort - oavsett mätnoggrannhet!

Tabell 2a

Noggrannhet Angiven precision

 

Mäteff. %

Sidled (mm)

Höjdled (mm)

Sidled (mm)

Höjdled (mm)

Med. av. Std. av. Med. av. Std. av. Medel Std. av. Medel Std. av.

Nätverks-RTK

     8    4,5     12 10,9 11 5,8 18 7,3

89,5

RTK öppen 1      9  6,1       9   8,3 12 5,3 18 8,8 97,0
RTK öppen 2      9  6,3     10   8,3 12 6,8 20 10,3 97,4
RTK ungskog     32  25,1     37 25,1 24 11,2 41 19,1 61,9
RTK gammal skog*     71  84,4     86  84,4 23 10,9 50 16,3 59,6
EGNOS   208   120   225   186 986 280 1323 535 95,4
DGPS öppen   209   140   257   228 1156 232 1759 379 98,7
DGPS ung generöst   439   322 1722   727 1509 967 2215 1641 92,9
DGPS ung snålt   780   523 1167 1184 1533 482 2752 1142 47,4
DGPS gammal generöst. 2296 2066 3856 3932 7867 6776 16211 12514 38,2
DGPS gammal snålt. 1223 2340 1412 3035 1581 483 2644 928 25,9

*räknat på 9 minuters sammanhängande observationstid under ca 6 timmars testtid.

Tabell 2b

  Horisontell korrelation Vertikal korrelation Antal observationer
Nätverks-RTK 0,25 0,16 4402
RTK öppen 1 0,33 0,31 4401
RTK öppen 1 0,59 0,36 6939
RTK ungskog 0,15 0,10 4859
RTK gammal skog* -0,19 0,17   269
EGNOS 0,38 0,24 5915
DGPS öppen 0,44 0,41 4401
DGPS ung generöst 0,48 0,32 12060
DGPS ung snålt 0,15 0,04 8701
DGPS gammal generöst. 0,54 0,37 4676
DGPS gammal snålt 0,12 0,14 3331

*räknat på 9 minuters sammanhängande observationstid under ca 6 timmars testtid.

Okorrigerad testmätning

Bakgrund

Vid all seriös GPS-mätning används olika typer av signalkorrektioner. Då kan det ju vara intressant att visa hur mycket dessa signalkorrektioner egentligen gör på mätnoggrannheten. Därför gjorde jag ett enkelt test.

Testmätningarnas genomförande 

De okorrigerade mätningarna utfördes bara på öppen mark i den egna tomten. Här användes dels en Trimble 5800 med programversion 2.03, dels en Silva Multinavigator med programversion 2.16. Den senare är en hobby-GPS.

Testmätningarna med Trimble 5800 gjordes på samma sätt som beskrivs ovan. Den använda mätprofilen i Trimble ACU var PPK (Post Processed Kinematic). Antalet mätpunkter blev 4401 stycken.

Silva Multinavigatorn lades på ett instrumentstativ. Mätdatan exporterades via Fugawi 3.1 till Microsoft Excel för vidare bearbetning. Antalet mätpunkter blev här 4960 stycken.

Resultat

Resultatet visar klart och tydligt att mätnoggrannheten är betydligt bättre för Trimble 5800 än för Silva Multinavigator. Den horisontala mätnoggrannheten låg på 1,271 respektive 6,883 meter, med en medelavvikelse på 0,571 respektive 5,903 meter. Den vertikala mätnoggrannheten var 0,962 respektive 13,666 meter, med en medelavvikelse på 5,903 respektive 12,627 meter. Resultatet redovisas i tabell 2c.

Den stora skillnaden i mätnoggrannhet beror till stor del på att Trimble 5800 kan utnyttja bärvågssignalen för både L1 och L2, medan Silva Multinavigator bara kan utnyttja kodsignalen (L1). Den stora skillnaden i mätnoggrannhet gör dock att en Trimble 5800 kostar ca 25 gånger mer än en Silva Multinavigator

Tabell 2c

  Noggrannhet
Sidled (mm) Höjd (mm)
Medel St. av. Medel St. av.
Trimble 5800 1271 571 962 873
Silva Multinavigator 6883 5903 13666 12627

 

Slutsatser GPS

Öppen mark

På öppen mark fungerar både RTK-GPS och DGPS mycket bra och ger för det mesta pålitliga mätvärden, med 2 - 3 centimeters mätnoggrannhet (RTK-GPS + nätverks-RTK) respektive 0,5 - 1 meters mätnoggrannhet (DGPS och EGNOS). 

Enstaka observationer kan dock alltid sticka iväg bortåt 1 decimeter i höjd för RTK-GPS och bortåt 1,5 - 2 meter för DGPS. Mäteffektiviteten är för det mesta god.

RTK-GPS i skog

RTK-GPS är ingen effektiv mätmetod i skog, på grund av att det tar på tok för lång tid att erhålla en fixlösning. Det kan ibland röra sig om timmar! Dessutom förloras fixlösningen nästan varje gång som rovern flyttas inne i skogen

Inne i skogen och i skogskanter fungerar inte RTK-GPS för precisionsmätning och höjdavvägningMätnoggrannheten är helt enkelt alldeles för låg. 

För all precisionsmätning och höjdavvägning i skog, krävs helt enkelt optiska mätmetoder som totalstation, planlaser, digitala avvägningsinstrument eller manuella avvägningsinstrument. Flygbaserad laserskanning fungerar bra för inmätning av större skogsområden, när syftet är att skapa en bra terrängmodell.

DGPS i skog

DGPS mot egen basstation fungerar (för det mesta) till grovinmätning och gränsanvisningar i skog, men enstaka observationer (ca 1 % av de registrerade observationerna i testmätningarna) kan plötsligt (och kortvarigt) sticka iväg rejält bortåt 50 meter. 

Vid ren inmätning är det svårt att filtrera bort dessa hastigt avvikande observationer i fält. Den av kontrollenheten angivna precisionen är då fortfarande ofta rätt låg och ligger ofta kvar inom de acceptabla gränserna! 

Vid utsättning av t.ex. befintliga ägogränser (gränsanvisning), märks plötsliga (och kortvariga) horisontala avvikelser på 10 - 50 meter rätt tydligt. 

Genom att ställa precisionsfiltret snålt, kan en del dåliga observationer filtreras bort. Fortfarande kan dock många dåliga observationer slinka igenom det snålt ställda precisionsfiltret och ställa till det, speciellt vid inmätning. Med ett snålt ställt precisionsfilter försämras dessutom mäteffektiviteten avsevärt.

Angiven precision

Oavsett mätmetod och mätområde, så har den av kontrollenheten angivna precisionen väldigt lite med den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde att göra. Många GPS-användare förväxlar dessa begrepp och tror att den angivna precisionen kontrollenheten i själva verket är den faktiska mätnoggrannheten för den registrerade observationen! 

För RTK-GPS och nätverks-RTK på öppen mark, låg den genomsnittliga precisionen i paritet med den faktiska medelavvikelsen från testmätningens medelvärde. Däremot så var den genomsnittliga precisionen som angavs i kontrollenheten för DGPS ofta 2 - 5 gånger högre, än den faktiska medelavvikelsen från testmätningens medelvärde. 

Vissa systematiska fel kan dock finnas, som ej har kommit fram under testmätningarna. De sanna koordinaterna för de olika mätplatserna var ju t.ex. inte kända.

Punkternas spridning

Oavsett mätmetod, var den horisontala spridningen genomgående betydligt större i nord-sydlig riktning än i öst-västlig riktning. Anledningen är att det inte finns några GPS-satelliter åt norr, som kompenserar för GPS-satelliterna i söder. När GPS-positionen plötsligt (och kortvarigt) sticker iväg i sidled, sker det företrädesvis i nord-sydligt riktning!

Oavsett mätmetod, var den vertikala spridningen genomgående betydligt större än den horisontella spridningen. Anledningen är att det inte finns några olika synliga GPS-satelliter nedanför GPS-antennen, som kompenserar för GPS-satelliterna ovanför GPS-antennen. GPS-signalerna från GPS-satelliterna på andra sidan jordklotet tränger ju inte igenom jordklotet!

Hobby-GPS

Hobby-GPS har inget med seriös mätning att göra, då mätnoggrannheten är ett skämt i dessa sammanhang. Det är ungefär lika smart att använda en hobby-GPS till mätning, som att använda en liten personbil för tunga virkestransporter till massafabriken. För den som tvivlar, är det bara att studera tabell 2a och tabell 2c

 

Hobby-GPS har dock en stor potential för aktivt friluftsliv och fordonsnavigering, där den låga mätnoggrannheten lätt kan accepteras. Där är det ju betydligt viktigare med blixtsnabb positionsuppdatering - även under svårare mottagningsförhållanden! 

 

Totalstation

Inledning

Här genomfördes två typer av testmätningar, dels fri stationsetablering, dels kontinuerliga testmätningar (precis som med GPS). 

Utrustning

Prismat monterades på ett stativ med en trefot och en reflektorbas. Totalstationen var en nyservad Trimble 5600 DR 200+ med två sekunders (1/1800 grad) specificerad vinkelnoggrannhet

Kontrollenheten var en Trimble ACU med Survey Controller programmet inlagt i version 10.72. Stativen till både totalstationen och prismat var Crain Trimax tall. Enbart aktiva prismor användes i testmätningarna med totalstationen.

Fri station

Beskrivning av testet

Mätbanan

På ett plant fält konstruerades en mätbana med sex referensobjekt typ Ingvar-Nilsson flyttometer. Avståndet från totalstationen till de olika referensobjekten varierade mellan 80 meter och 200 meter. Dessa referensobjekt mättes in på med Trimbles lilla rundprisma på en prismastång. 

Grundmätning

Grundinmätningen av referensobjekten utfördes med prismastången hållandes i lod på frihand (utan hjälp från stakkäppsstöd eller dylikt). Denna grundinmätning utfördes i trackingläge och i cirkelläge 1

Stationsetableringen

Alla fria stationsetableringar utfördes i trackingläge och i cirkelläge 1, där referensobjekten mättes in med prismastången hållandes i lod på frihand (utan hjälp från stakkäppsstöd eller dylikt). Sedan fanns ett kontrollobjekt för alla fria stationsetableringar

Kontrollobjektet

Kontrollobjektet bestod av en Trimble RMT Super Long Range (SLR) med ett litet prisma. Den starka trackersignalen på SLR var ej aktiverad. SLR var hela tiden fast monterat på ett stativ med en trefot och en reflektorbas. Avståndet mellan kontrollobjektet och totalstationen var ca 214 meter. 

Kontrollmätningen mot kontrollobjektet utfördes alltid i standardmätningsläge och i cirkelläge 1. Totalstationen stod hela tiden kvar på samma kända stationspunkt. 

Två varianter

De fria stationsetableringarna undersöktes i två varianter, dels fri stationsetablering med två referensobjekt i ca 90 graders vinkel mot totalstationen, dels en fri stationsetablering med alla sex referensobjekt. Den fria stationsetableringen med fyra referensobjekt fick tyvärr strykas på grund av mörker. 

För bägge varianterna gjordes 10 fria stationsetableringar var. Alla fria stationsetableringar gjordes i ett nyskapat lokalt koordinatsystem, där stationspunkten fick koordinaterna X=1000, Y=1000 och Z=10. Kontrollobjektet fick startkoordinaterna X=1214, Y=1000 och Z=10. 

Sedan gjordes en känd stationsetablering med kontrollobjektet som bakobjekt, innan alla referensobjekt kunde mätas in och koordinatsättas i det nya koordinatsystemet. Kontrollobjektet mättes sedan in i det nya koordinatsystemet. Alla avvikelser för kontrollobjektet är beräknade utifrån denna inmätning.

Resultat

De viktigaste resultaten visas i tabell 3a, tabell 3b, tabell 3c tabell 3d och tabell 3e.

Två referensobjekt
Vinkelnoggrannhet

Resultatet visar att en fri stationsetablering med enbart två referensobjekt gav en horisontal vinkelnoggrannhet till kontrollobjektet på ca 5 - 10 milligon, vilket innebär i sig ca 1,5 - 3 centimeters positionsfel vid ca 214 meters avstånd.

En extrem fri stationsetablering hamnade 17,9 milligon fel, vilket i sig innebär hela 6 centimeters positionsfel vid ca 214 meters avstånd. Dessutom varierade den av kontrollenheten framräknade positionen för stationspunkten med upp till 2 - 3 centimeter. 

Positionsnoggrannhet

Den av kontrollenheten framräknade positionen för kontrollobjektet hamnade oftast runt 1 - 3 centimeter fel. I fallet med det extrema vinkelfelet på 17,9 milligon, hamnade kontrollpunkten hela 7,2 centimeter fel. Felen i stationspunktens framräknade koordinater togs (ibland) delvis ut av de horisontala vinkelfelen till kontrollobjektet.

Medelfelet

Medelfelet i horisontalled blev 13,6 millimeter för stationspunkten och 23,5 millimeter för kontrollobjektet. Standardavvikelsen blev 9,0 millimeter för stationspunkten och 20,0 millimeter för kontrollobjektet. 

Medelfelet i höjdled blev 6,3 millimeter för stationen och 3,2 millimeter för kontrollobjektet. Standardavvikelsen blev 8,9 millimeter för stationspunkten och 9,4 millimeter för kontrollobjektet. 

För vinklarna till kontrollobjektet blev medelfelet 4,4 milligon för horisontalvinkeln och 3,7 milligon för vertikalvinkeln. Standardavvikelsen blev 7,2 milligon för horisontalvinkeln och 2,1 milligon för vertikalvinkeln.

Sex referensobjekt
Positionsnoggrannhet

De fria stationsetableringarna med sex referensobjekt gav ett betydligt jämnare resultat än de fria stationsetableringarna med två referensobjekt. Enstaka stationspunkter (som räknades fram av kontrollenheten) hamnade dock fortfarande över en centimeter fel. 

Vinkelnoggrannhet

Också det horisontala vinkelfelet till kontrollobjektet blev klart bättre och låg ofta under 2 milligon. Det mest slående resultatet var att spridningen (läs standardavvikelsen) minskade drastiskt när sex referensobjekt användes istället för två referensobjekt i den fria stationsetableringen.

Medelfelet

Medelfelet i horisontalled blev 6,7 millimeter för stationspunkten och 10,4 millimeter för referensobjektet. Standardavvikelsen blev 4,2 millimeter för stationspunkten och 5,6 millimeter för referensobjektet. 

Medelfelet i höjdled blev 11,0 millimeter för stationspunkten och 9,0 millimeter för referensobjektet. Standardavvikelsen blev 1,6 millimeter för stationspunkten och 2,5 millimeter för referensobjektet. 

För vinklarna till referensobjektet blev medelfelet 0,1 milligon för horisontalvinkeln och 3,1 milligon för vertikalvinkeln. Standardavvikelsen blev 2,4 milligon för horisontalvinkeln och 0,5 milligon för vertikalvinkeln.

Angiven standardavvikelse

Generellt sett var den standardavvikelse, som beräknades i kontrollenheten, betydligt lägre än den faktiska avvikelsen för stationspunkten i X-led, Y-led och Z-led. I genomsnitt blev den faktiska avvikelsen i X-led, Y-led respektive Z-led ca 2 - 3 gånger större än den standardavvikelse som angavs i kontrollenheten, men i enstaka fall kunde den relativa skillnaden bli betydligt större. 

De relativa skillnaderna blev något större med sex referensobjekt än med två referensobjekt. 

Korrelationer
Stationspunkten

Det var en relativt svag korrelation mellan den av kontrollenheten skattade avvikelsen och den verkliga avvikelsen på stationspunkten. För två referenspunkter var korrelationen svag till måttlig för X-koordinat (r=0,26), Y-koordinat (r=-0,19) och Z-koordinat (r=0,56). För sex referenspunkter var korrelationen direkt svag för X-koordinat (r=-0,16) men något starkare för Y-koordinat (r=0,51) och Z-koordinat (r=0,71).  

Kontrollobjektet

Det horisontala mätfelet för kontrollobjektet var starkt korrelerat till både det horisontala vinkelfelet och stationspunktens framräknade horisontala position vid två referensobjekt (r=0,91 respektive r=0,90). Korrelationen blev dock lite svagare vid sex referensobjekt (r=0,65 respektive 0,67). 

Det vertikala felet för kontrollobjektet var däremot sämre korrelerad till både det vertikala vinkelfelet och till stationspunktens framräknade höjd vid två referensobjekt (r=0,34 respektive r=-0,39) än vid sex referensobjekt (r=0,88 respektive r=-0,78).

Den extremt goda korrelationen mellan stationens fel i X-led och kontrollpunktens fel i X-led (r=1,00 respektive r=0,99), förklaras av att kontrollpunkten fanns rakt i norr. Eventuell diskrepans mellan felet i X-led hos stationen och felet i X-led hos kontrollpunkten, beror då helt och hållet på osäkerheten i längdmätningen.

Diskussion

Intressant nog så ökar medelfelet i höjd med sex referensobjekt jämfört med två referensobjekt. Detta kan bero på många olika faktorer, men troligtvis har refraktionen ställt till det. När den kända stationsetableringen utfördes och de tio fria stationsetableringarna med två referensobjekt genomfördes, var det relativt varmt och soligt väder. Sådana betingelser ger ju gärna upphov till refraktion

När de tio fria stationsetableringarna med sex referensobjekten genomfördes efter en sen lunch, hade det hunnit mulna på ordentligt. Dock kom regnet först till natten, när alla fria stationsetableringar sedan länge var helt klara. 

Standardavvikelsen för vertikalvinkeln blev betydligt lägre vid sex referensobjekt (0,48 milligon) än vid två referensobjekt (2,05 milligon). Kontrollobjektet mättes ju in på samma sätt efter varje fri stationsetablering - oavsett antal kontrollobjekt i den fria stationsetableringen!

Vertikalvinkeln

Vertikalvinkeln blev genomgående betydligt högre vid två kontrollobjekt (medelvärde 99,9949 gon) än vid sex kontrollobjekt (medelvärde 99,9907 gon). Skillnaderna i vertikalvinkelns medelvärde (4,2 mgon) motsvarar ca 14,1 millimeters höjdskillnad vid kontrollobjektet. 

Skillnaden i kontrollobjektets medelhöjd mellan två referensobjekt (9,8108 meter) och sex referensobjekt (9,8233 meter) blev ca 12,5 millimeter. Motsvarande skillnad för stationen blev 4,7 millimeter (9,9937 meter för två kontrollobjekt respektive 9,9890 meter för sex kontrollobjekt), vilket då ger en total differens på 17,2 millimeter (4,7 millimeter + 12,5 millimeter).

Med tanke på fortsatta inmätningar och kommande stationsetableringar på mätområdet, är det viktigt att få både vinklar och stationspunkten rätt kalibrerade vid alla fria stationsetableringar.

Tabell 3a

Fri station

Sidled (mm)

Höjdled (mm)

Medel fel Standard avvikelse Medel fel Standard avvikelse

Två referensobjekt

13,6

  9,0  

6,3 8,9
Sex referensobjekt 6,7 4,2 11,0 1,6

Tabell 3b

  Kontrollobjekt
Sidled (mm) Höjdled (mm) Sidled (mgon) Höjdled (mgon)
Medel fel Standard avvikelse Medel fel Standard avvikelse Medel fel Standard avvikelse Medel fel Standard avvikelse

Två referensobjekt

23,5 20,0 9,4

10,9

4,4

7,2

3,7

2,1

Sex referensobjekt 10,4 5,6 9,0 2,5 0,1 2,4 3,1 0,5

Tabell 3c

 

Medelvärden på avvikelsen

X-led (mm)

Y-led (mm)

Z-led (mm)

 HV (mm)  VV (mm)
Verklig Fram räknad Verklig Fram räknad Verklig Fram räknad Om räknad Om räknad

Två referens objekt

11,1 5,5 6,6 3,0 7,3 3,8 16,8 6,5
Sex referens objekt 3,6 1,7 5,1 1,7 11,0 4,3 5,0 10,0

Tabell 3d

Korrelationer

Fri stationspunkt
X-led1 Y-led1 Z-led1 Avstånd1

Två referensobjekt

0,26 -0,19 0,56 0,14
Sex referensobjekt -0,16 0,51 0,71 0,25

1 mot kontrollenhetens framräknade standardavvikelse för stationspunkten (absoluta tal)

 

 

Tabell 3e

 

Korrelationer kontrollpunkt
X-led2 Y-led2 Z-led2 Avstånd2 Avstånd/dHV3 Z-led/dVV4  dHV/dVV4
Två referensobjekt 1,00 0,56 0,39

0,90

0,91 0,34 0,15
Sex referensobjekt 0,99 0,70 0,88 0,67 0,65 -0,78 0,13

2 mot den faktiska avvikelsen från den sanna stationspunkten.

3 mot den faktiska avvikelsen från kontrollpunkten (absoluta värden)

4 mot den faktiska avvikelsen från kontrollpunkten (relativa vinkelvärden)

 

Kontinuerlig testmätning

 

Inledning

I de kontinuerliga testmätningarna fanns i princip tre intressanta parametrar att undersöka, stabiliteten för längdmätningen, stabiliteten för horisontalvinkelmätningen och stabiliteten för vertikalvinkelmätningen. 

Hittills har tre testmätningar genomförts med Trimbles RMT Super Long Range (SLR) med avstånden 31 meter, 158 meter och 263 meter till prismat. Prismat var Trimbles lilla prisma och den starka trackersignalen på SLR var ej aktiverad. 

Dessutom har två testmätningar genomförts med Trimbles lilla rundprisma på avstånden 116 meter och 211 meter. 

Alla testmätningar gjordes i trackingläge och cirkelläge 1. Lagringsintervallet var inställd på 1 observation/sekund, men tyvärr lagras inte själva tidpunkterna för observationerna i kontrollenheten (till skillnad från motsvarande GPS-mätningar). De aktiva prismorna var alltid monterade på ett stativ med trefotslibell och reflektorbas. 

Resultat

De viktigaste resultaten visas i tabell 4a, tabell 4b och tabell 4c.

Ett tydligt mönster var att den lutande längden blev stabilare med SLR än med rundprisma, däremot blev horisontalvinkeln stabilare med rundprisma än med SLR. Speciellt testmätningen med SLR på 263 meters avstånd stack i väg en del med sitt höga medelfel på horisontalvinkeln (0,81 milligon). 

Vertikalvinkelns medelfel varierade ungefär lika mycket oavsett prisma (0,64 - 0,7 milligon), bortsett från testmätningen på 263 meter med SLR som stack ifrån en del med sitt höga medelfel på vertikalvinkeln (1,12 milligon).

Korrelation

För rundprismat tyckes det finnas ett svagt samband mellan medelfelet för lutande längd och medelfelet för vertikalvinkel, liksom mellan medelfelet för lutande längd och medelfelet för horisontalvinkel (r=0,2 - 0,35). Något sådant samband med SLR kunde ej konstateras.

Testmätningarna fluktuerade en del i både sidled och höjdled. I de längre avstånden fanns en viss korrelation mellan horisontalvinkel och vertikalvinkel. Det enda undantaget var testmätningen med rundprismat på 211 meters avstånd. Resultatet indikerar att luftskikt med olika temperatur och luftfuktighet kan ställa till det rejält vid en precisionsmätning på lite längre avstånd med totalstation (och för alla andra optiska instrument med för den delen).

Intressant nog verkar vinkelnoggrannheten sjunka med ökad avstånd till SLR. Det gäller både horisontalvinkeln och vertikalvinkeln. Däremot verkade den lutande längden vara mycket stabil, med enbart 2 - 3 millimeters avvikelse.

Diskussion

Totalstationens mätnoggrannhet är helt överlägsen mätnoggrannheten hos RTK-GPS och nätverks-RTK. För den resultatmässigt sämsta testmätningen med totalstationen (SLR på 263 meters avstånd), var medelavvikelsen från testmätningens medelvärde 3,5 mm i sidled och 4,6 mm i höjdled. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde var 2,8 mm i sidled och 3,1 mm i höjdled. 

Detta ska jämföras med resultatet från testmätningen med RTK-GPS på öppen mark. Där var medelavvikelsen från testmätningens medelvärde var 9 millimeter i sidled och 9 - 10 mm i höjd. Standardavvikelsen för den faktiska avvikelsen från testmätningens medelvärde, var i genomsnitt 6,2 millimeter i sidled och 8,3 millimeter i höjd för RTK-GPS på öppen mark.

Tabell 4a

HV (mgon)

VV (mgon)

LL (mm)

Avstånd (meter)

Medel fel

Standard avvikelse

Medel fel

Standard avvikelse

Medel fel

Standard avvikelse

RMT SLR

  31

0,33

0,37

0,17

0,25

0,6

0,4

158

0,39

0,41

0,54

0,35

0,8

0,6

263

0,81

0,64

1,12

0,75

1,0

0,8

Rund prisma

116

0,39

0,25

0,55

0,42

1,0

0,8

211

0,18

0,14

0,53

0,40

1,5

1,0

HV = horisontalvinkel, VV = vertikalvinkel, LL = lutande längd

Tabell 4b

  HN (mm) VN (mm) Antal obs!

Medel fel

Standard avvikelse

Medel fel

Standard avvikelse

RMT SLR 0,7 0,5 0,1 0,1 4400
1,3 1,2 1,3 0,9 6800
3,5 2,8 4,6 3,1 6500
Rund prisma 1,2 0,9 1,0 0,8 5900
1,6 1,1 1,7 1,3 6100

HN = horisontal noggrannhet och VN = vertikal noggrannhet. 

Tabell 4c

 

Korrelationer

Avstånd (meter)

HV/VV HV/LL VV/LL dHV/dVV dHV/dLL dVV/dLL

RMT SLR

  31

0,12 -0,05 -0,01 0,50 0,00 0,00

158

-0,41 -0,02 0,16 0,18 0,08 0,04

263

0,60 -0,06 -0,07 0,23 -0,03 0,04

Rund prisma

116

-0,70 0,23 -0,21 0,26 0,00 0,02

211

-0,09 -0,27 0,36 -0,03 -0,06 0,04

HV = horisontalvinkel, VV = vertikalvinkel, LL = lutande längd, HN = horisontal noggrannhet, dHV = horisontalvinkelns avvikelse från testmätningens medelvärde och dVV = vertikalvinkelns avvikelse från testmätningens medelvärde, dLL = lutande längdens avvikelse från testmätningens medelvärde. 

Slutsats totalstation

Mätnoggrannhet

Mätnoggrannhetsmässigt är totalstationen helt överlägsen både RTK-GPS och nätverks-RTK, inte minst i höjd. 

Dock kan turbulenta atmosfärsförhållanden, med olika atmosfärsskikt mellan prisma och totalstation, tillfälligt försämra mätnoggrannheten. Därför bör avståndet mellan prisma och totalstation inte överstiga 200 meter, om mätningarna ska vara pålitliga. 

Under soliga dagar med mycket luftdaller, kan detta rekommenderade maxavstånd med fördel minskas ner till 150 meter. Mätnoggrannheten kan också vara känslig för kraftiga temperaturväxlingar, t.ex. vid kvällar och morgnar.

Det är främst vinkelmätningarna som påverkas av varierande atmosfärsförhållanden under mätningen. Längdmätningen är mer stabil.

Fri stationsetablering

Den fria stationsetableringen hade en klart sämre noggrannhet än den precision som anges i kontrollenheten för den fria stationsetableringen, speciellt när endast två referenspunkter användes. Den angivna precisionen kunde anges som 1 - 2 millimeter, när noggrannheten i själva verket ofta var 5 - 20 millimeter. 

För största noggrannhet bör den fria stationsetableringen göras i standardmätningsläge och i dubbla cirkellägen, även om den fria stationsetableringen då tar lite längre tid. Prismastången bör helst hållas fast med ett stakkäppsstöd eller dylikt under själva mätningen av referensobjektet, för att undvika onödiga prismarörelser vid t.ex. kortvariga vindbyar.

Att höjden för stationspunkten konsekvent blev lägre vid detta test med fri stationsetablering, berodde troligtvis på refraktion. Problem med felaktig stationshöjd kan annars lätt undvikas, genom att göra en separat höjdkalibrering efter varje genomförd fri stationsetablering.

Koordinatsystemets effekter på arealer och längder

Bakgrund

I början av 2007 får Sverige ett nytt nationellt koordinatsystem kallat SWEREF 99. Detta innebär att varje punkt i landskapet får helt andra värden på sina koordinater, vilket får en del effekter för både proffs och allmänhet. Bland annat blir det en helt ny kartindelning på de allmänna kartorna från Lantmäteriet.

Detta fick mig att undra över om resultatet från en arealberäkning kan variera mellan olika koordinatsystem och i så fall hur. För att stilla min nyfikenhet, gjordes därför några enkla tester ca 5 km norr om Tidaholm.

Metod

Tre polygoner av olika storlek mättes in i fält med en Trimble 5800 (version 2.28), där kontrollenheten var en Trimble ACU med programvaran Survey Controller (version 11.22). Då det var effekterna av koordinatsystemet som var av primärt intresse och inte de exakta arealerna i sig, valdes mätprofil PPK (Post Processing Kinematic). Storleken på de tre polygonerna blev 3,95 ha, 21,6 ha respektive 228 ha.

Vid hemkomst beräknades både arealen och perimetern för respektive polygon i Trimble ACU. Beräkningarna gjordes för alla nationella projektioner av både RT 90 och SWEREF 99. För varje enskild projektion gjordes beräkningar på plankoordinater, mark och ellipsoid. Projekthöjden sattes till 135 meter. 

Resultatet skrevs sedan in och bearbetades i Excell 2000.  

Resultat och diskussion

Mark och ellipsoid

Den beräknade arealen och den beräknade perimetern för både mark och ellipsoid blev i det närmaste konstant, oberoende av både koordinatsystem och projektion. En ytterst marginell minskning av både ellipsoidvärdena och perimetervärdena kan skönjas i de mest östliga projektionerna av både RT 90 och SWEREF 99. Detta kan bero på ett avrundningsfel.

För RT 90 blev markarealen alltid ca 0,004 % större än ellipsoidarealen och markperimetern blev ca 0,002 % större än ellipsoidperimetern. För SWEREF 99 blev markarealen alltid ca 0,005-0,0006 % större än ellipsoidarealen och markperimetern blev ca 0,003 % större än ellipsoidperimetern.

Anledningen till att markarealen och markperimetern blir större än motsvarande ellipsoidvärden, är att projekthöjden sattes till 135 meter. Hade projekthöjden satts till 0 meter, hade markvärdena varit identiska med ellipsoidvärdena.

Plan

Både den beräknade planarealen och den beräknade planperimetern var direkt beroende av den valda projektionen. I extrema fall kunde skillnaden mellan olika projektioner bli ca 1 % på arealen och ca 0,5 % på perimetern, vilket kan få en viss betydelse i praktiska tillämpningar. I de flesta fall blev dock skillnaden betydligt mindre, oftast en bra bit under 0,1 %.

De proportionerliga skillnaderna mellan de olika projektionerna visade sig vara helt konstanta, oberoende av polygonens storlek. Troligtvis krävs det betydligt större polygoner (på åtskilliga kvadratmil), för att en eventuell storleksberoende skillnad ska kunna upptäckas.

Skalfaktorn visade sig ha en viss inverkan på både arealen och perimetern. Alla projektioner i RT 90 och alla regionala projektioner i SWEREF 99 har skalfaktorn 1,0000. 

Den projektion som kommer på de allmänna kartorna från och med 2007 heter SWEREF 99 TM och har skalfaktor 0,9996. Således blir arealerna ca 0,08 % lägre och perimetern bli 0,04 % lägre i SWEREF 99 TM än i SWEREF 99 15 00 (båda koordinatsystemen projiceras på samma medelmeridian men har olika skalfaktorer).

Slutsats

Både längder och arealer kan beräknas på några olika sätt i min kontrollenhet, vilket ger lite olika resultat. Genom att välja ett lämpligt koordinatsystem för den aktuella mätplatsen och en lämplig beräkningsmetod, minskar risken för onödiga fel, som annars kan bli betydande. 

Tillbaks till startsidan! Tillbaks till mätinstrument! Tillbaks till skogsmätningen! Tillbaks till koordinatsystemen!